公司与退休人员签劳动合同有效。已享受养老保险待遇的退休人员被再次聘用时，公司应与其签订书面协议，明确聘用期内双方的权利和义务。如无法律规定的无效或者可撤销情形的，劳动合同有效。
法律依据:
《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十二条已办理厂内离岗休养或退养手续的原固定工，用人单位应当与其签订劳动合同，明确权利义务关系，其离岗休养或退养的有关文件作为劳动合同的附件。
《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十三条已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳动待遇等权利和义务。
