船舶抵押权可以转移。因为船舶抵押权，是指船舶抵押权人对于抵押人提供的作为债务担保的船舶，在抵押人不履行债务时，可以依法拍卖，从船舶拍卖价款中优先受偿的权利。
法律依据:
《中华人民共和国海商法》第十八条抵押权人将被抵押船舶所担保的债权全部或者部分转让他人的，抵押权随之转移。
《中华人民共和国海商法》第十九条同一船舶可以设定两个以上抵押权，其顺序以登记的先后为准。
同一船舶设定两个以上抵押权的，抵押权人按照抵押权登记的先后顺序，从船舶拍卖所得价款中依次受偿。同日登记的抵押权，按照同一顺序受偿。
《中华人民共和国海商法》第二十条被抵押船舶灭失，抵押权随之消灭。由于船舶灭失得到的保险赔偿，抵押权人有权优先于其他债权人受偿。
