欠债人死亡没有遗产，债务如果是共同债务，应该由生存方前夫或前妻偿还共同债务的部分，承担连带责任；因为债权人有权要求借款人的继承人在所继承的借款人的遗产范围内承担偿还责任，所以如果是债务人如果没有遗产的情况下，那么一般情况下债权人则无权向其亲属进行讨债。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
欠债人死亡没有遗产，债务如果是共同债务，应该由生存方前夫或前妻偿还共同债务的部分，承担连带责任；因为债权人有权要求借款人的继承人在所继承的借款人的遗产范围内承担偿还责任，所以如果是债务人如果没有遗产的情况下，那么一般情况下债权人则无权向其亲属进行讨债。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
