债权人放弃物的担保的，保证人承担责任的情况为：保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人的同意，保证人对未经其同意转让的债务，不再承担保证责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第六百八十一条保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。
《中华人民共和国民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
