受托人管理国有金融资本的主要义务有：
1、按照“公开、公平、公正”的原则，择优选择经国家有关部门认定的机构管理运营企业年金；
2、建立对管理运营机构的动态考核评价机制，根据评估情况调整管理运营机构；
3、向职工代表大会或者全体职工报告企业年金管理、运营情况。
法律依据:
《国有金融企业年金管理办法》第二十五条
国有金融企业应当监督受托人按照“公开、公平、公正”的原则，择优选择经国家有关部门认定的机构管理运营企业年金，明确与企业年金基金管理运营机构的职责及运作规则。
国有金融企业应当要求和监督受托人建立对管理运营机构的动态考核评价机制，根据评估情况调整管理运营机构。
有关运营管理机构包括账户管理人、投资管理人、托管人等。
第二十六条
企业年金基金受托人应当于年度结束后60日内，向职工代表大会或者全体职工报告企业年金管理、运营情况。
国有金融企业应当于年度结束后90日内，按照国有金融资本分级管理的原则，将年度企业年金的运作情况向财政部门报告。
