债权人没有免除连带责任人的债务的义务。免除债务是债权人的权利，不是其义务。在债务被免除后，债权债务就部分或者全部终止，但是债务人在合理期限内拒绝的除外。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第五百五十七条有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。
《中华人民共和国民法典》第五百五十八条债权债务终止后，当事人应当遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等义务。
《中华人民共和国民法典》第五百五十九条债权债务终止时，债权的从权利同时消灭，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
《中华人民共和国民法典》第五百七十五条债权人免除债务人部分或者全部债务的，债权债务部分或者全部终止，但是债务人在合理期限内拒绝的除外。
