公司董事辞职需要的程序有：
1、董事向公司提出辞职申请；
2、按照公司章程和制度的规定办理离职手续；
3、董事在任期内辞职导致董事会成员低于三人的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。
法律依据:
《《中华人民共和国公司法》》第四十五条董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。
