如果建筑分公司是经注册登记成立，并且具有承包相应工程的资质等级的，那么在它的营业范围内可以对外承包工程，可以签合同。如果没有的，那就不能签合同，应该由总公司进行合同签订。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第七百八十八条建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。
建设工程合同包括工程勘察、设计、施工合同。
《中华人民共和国民法典》第七百九十五条施工合同的内容一般包括工程范围、建设工期、中间交工工程的开工和竣工时间、工程质量、工程造价、技术资料交付时间、材料和设备供应责任、拨款和结算、竣工验收、质量保修范围和质量保证期、相互协作等条款。
