老人留下遗嘱去世，房产按照继承上的规定继承。遗嘱继承人需要办理老人的死亡证明，然后进行遗嘱公证，拿到公证书后携带其他材料，到不动产登记中心办理过户登记，并缴纳相关的税费，完成过户手续。
法律依据:
《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
第二百一十七条
不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证书记载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。
