清偿被继承人的债务应遵循下列原则：以所得遗产的实际价值为限进行清偿的原则；自愿原则；限定继承的原则；和清偿债务、税款优先于执行遗赠的原则等。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
