亲生父母与子女之间的关系不能断绝。因为自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为的解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。
但是养子女与养父母之间的关系可以通过解除收养关系的方式断绝。
法律依据
《民法典》第一千一百一十七条
收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
亲生父母与子女之间的关系不能断绝。因为自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为的解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。
但是养子女与养父母之间的关系可以通过解除收养关系的方式断绝。
《民法典》第一千一百一十七条
收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
