债权人应承担的举证责任是：
1、提供其权利发生并已经届期的法律要件事实成立的证据；
2、提供证据证明双方签订的借款合同的成立和生效；
3、提供证据证明其已经提供了债权、以及债权债务数额；
4、其他应当由债权人举证的证据。
法律依据:
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第九十一条
人民法院应当依照下列原则确定举证证明责任的承担，但法律另有规定的除外：
（一）主张法律关系存在的当事人，应当对产生该法律关系的基本事实承担举证证明责任；
（二）主张法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的当事人，应当对该法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的基本事实承担举证证明责任。
