新设的公司应该首先建立的制度有：
1、公司的基本管理制度；
2、公司组织机构中的人员构成、机构设置的制度；
3、财务会计制度；
4、文书制度等制度。
法律依据:
《中华人民共和国公司法》第七十六条设立股份有限公司，应当具备下列条件：
（一）发起人符合法定人数；
（二）有符合公司章程规定的全体发起人认购的股本总额或者募集的实收股本总额；
（三）股份发行、筹办事项符合法律规定；
（四）发起人制订公司章程，采用募集方式设立的经创立大会通过；
（五）有公司名称，建立符合股份有限公司要求的组织机构；
（六）有公司住所。
《中华人民共和国公司法》第四十六条董事会对股东会负责，行使下列职权：
（八）决定公司内部管理机构的设置；
（十）制定公司的基本管理制度；
（十一）公司章程规定的其他职权。
