债务连带清偿责任的情况有，当事人在保证合同中约定承担连带责任的；普通合伙人对合伙企业的债务；公司股东滥用权利，损害债权人利益时，对公司的债务承担连带责任等。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第六百八十六条
《中华人民共和国民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
《中华人民共和国合伙企业法》第二条普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。本法对普通合伙人承担责任的形式有特别规定的，从其规定。 有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。
