一人公司设立时应当注意的法律问题包括在设立登记时，应当全面考虑个人的资本能力；设立一人有限责任公司时，一个人只能投资设立一个一人有限责任公司，不能同时设立多个；登记时必须注明独资的性质。
法律依据:
《中华人民共和国公司法》第五十七条一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。本法所称一人有限责任公司，是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。
《中华人民共和国公司法》第五十八条一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司。该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。
