私营企业不可以使用两个名称，根据《中华人民共和国公司登记管理条例》的规定，企业的名称应当符合国家有关规定。只能使用一个名称。经公司登记机关核准登记的名称受法律保护。
法律依据:
《中华人民共和国公司登记管理条例》第九条公司的登记事项包括：
（一）名称；
（二）住所；
（三）法定代表人姓名；
（四）注册资本；
（五）公司类型；
（六）经营范围；
（七）营业期限；
（八）有限责任公司股东或者股份有限公司发起人的姓名或者名称。
《中华人民共和国公司登记管理条例》第十条公司的登记事项应当符合法律、行政法规的规定。不符合法律、行政法规规定的，公司登记机关不予登记。
《中华人民共和国公司登记管理条例》第十一条公司名称应当符合国家有关规定。公司只能使用一个名称。经公司登记机关核准登记的公司名称受法律保护。
