私下定的协议能推翻，如果有以下情形的可以依法撤销合同：
1、签订合同一方不是完全民事行为能力人；
2、限制民事行为能力人未取得他的法定代理人的同意或者也没有进行追认的；
3、一方欺诈、胁迫、乘人之危；
4、双方当事人恶意串通，损害国家、集体或他人利益。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百四十八条一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
《中华人民共和国民法典》第一百五十条一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
