被骗1000的一般不会跨省抓人，因为以前不构成诈骗罪，公安机关不会立案，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
被骗1000能跨省抓人吗
不能。诈骗公私财物价值在三千元至一万元以上，才应当 立案 追诉。 《 刑法 》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下 有期徒刑 、 拘役 或者 管制 ，并处或者单处 罚金 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者 没收财产 。本法另有规定的，依照规定。 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(2011年4月8日起施行)的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的数额较大与数额巨大、数额特别巨大。
骗不到一千块警察会跨省抓人吗
会。
骗不到一千块警察也会跨省抓人，被骗不到一千元报警后警方一般不会立案，警察有可能通过技术手段来抓人，需要看具体情况，一般要大案，要案、或者影响较大、恶劣的案件或者团伙案件会用技术手段抓人。
警察一词是指国家及其统治者，根据国家和统治者阶级的意志，按照确定标准设置的警察机关及其警务人员。
被骗1000块钱,警察会跨省抓人吗
案件有需要的就会到异地抓人。
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
如果没有证据证明犯罪嫌疑人犯罪的，警方不会抓捕的。如果警方抓错人，警方将承担相应的法律责任。
