不可以不承认。不承认欠条，对方可以选择做笔迹鉴定，这样也是可以鉴定出来确实是当事人自己写的。但十几年前的欠条已过一般的3年诉讼时效，债权人起诉的，丧失胜诉权，债务人以此获得抗辩权。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
