债务人死亡或下落不明的追债方式：债务人下落不明的，可以向法院起诉也可以宣告债务人失踪，有保证人的还可以要求承担保证责任；债务人死亡的，若是夫妻共同债务，可以由死者的配偶清偿，否则由债务人的继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第四十二条失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。
代管有争议，没有前款规定的人，或者前款规定的人无代管能力的，由人民法院指定的人代管。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
