一、遗留债权纠纷主体的确定：
1、遗产已分割的，债权分配给谁，谁就享有向债务人请求偿还债务的权利，诉讼中，应以其为原告，不必通知其他继承人参与诉讼。
2、遗产尚未分割的，按法定继承的，应以第一顺序继承人为原告，有遗嘱继承的，遗嘱继承人为原告，遗赠继承的，受遗赠人为原告，有遗赠抚养协议的，抚养人为原告。
二、遗留债务纠纷诉讼主体的确定：夫或妻一方死亡后，另一方对其遗留债务承担连带清偿责任，因此，债权人享有选择权，他可以仅起诉夫或妻一方，也可以将第一顺序继承人或遗嘱继承人、受遗赠人全部列为被告。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
