私人二手房买卖需要合同。二手房买卖应当订立书面合同，写明双方和二手房的基本信息；二手房价款、付款方式、付款时间；交付使用条件和日期；办理产权登记的有关事宜；质量标准承诺；配套基础设施和公共设施的交付承诺和责任；公共配套建筑的产权归属与违约责任等。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第五百九十六条买卖合同的内容一般包括标的物的名称、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、包装方式、检验标准和方法、结算方式、合同使用的文字及其效力等条款。
《中华人民共和国民法典》第五百九十八条出卖人应当履行向买受人交付标的物或者交付提取标的物的单证，并转移标的物所有权的义务。
