不戴头盔交完罚款不一定会抄告单位。部分地区会规定对不佩戴头盔骑乘人员为政府机关、事业单位和市、区文明单位等在职人员的，将违法行为抄告转递所在单位。但不是所有地区都有相关规定；驾乘电动自行车未佩戴安全头盔的，公安机关交通管理部门将采取批评教育或警告；驾乘其他各类摩托车未按规定佩戴安全头盔。
法律依据:
《道路交通安全法》第八十九条
行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。
第九十条
机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
