行为人醉驾但是不起诉的，一般不会留下案底即不会留下污点。检察院决定不起诉的，则该行为人不构成犯罪，不承担刑事责任。检察院会不起诉的情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪嫌疑人、被告人死亡等。
法律依据:
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
