被人打当时没追究后面一般还能追究。但如果是治安案件，当事人在六个月内没有报警，公安机关也没有发现的，不再处罚；如果行为人构成故意伤害罪的，属于刑事案件，受到追诉期限的限制，当事人应当在追诉期限内报警。
法律依据:
《治安管理处罚法》第二十二条
违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
