义务兵退伍可以办优待证。根据相关法律规定，安置地人民政府退役军人工作主管部门在接收退役军人时，向退役军人发放退役军人优待证。退役军人凭退役军人优待证等有效证件享受公共交通、文化和旅游等优待，具体办法由省级人民政府制定。
法律依据:
《中华人民共和国退役军人保障法》第十五条
安置地人民政府退役军人工作主管部门在接收退役军人时，向退役军人发放退役军人优待证。
退役军人优待证全国统一制发、统一编号，管理使用办法由国务院退役军人工作主管部门会同有关部门制定。
《中华人民共和国退役军人保障法》第五十三条
退役军人凭退役军人优待证等有效证件享受公共交通、文化和旅游等优待，具体办法由省级人民政府制定。
