以下情况可以退还公证费：
1.收费后，没有提供公证服务。
2.公证书因为公证处的错误而被撤销的。
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
法律依据:
《中华人民共和国公证法》第一条
为规范公证活动，保障公证机构和公证员依法履行职责，预防纠纷，保障自然人、法人或者其他组织的合法权益，制定本法。
《中华人民共和国公证法》第二条
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
《中华人民共和国公证法》第三条
公证机构办理公证，应当遵守法律，坚持客观、公正的原则。
