公务员可以申诉的情形有处分；辞退或者取消录用；降职；定期考核定为不称职；免职；申请辞职、提前退休未予批准；不按照规定确定或者扣减工资、福利、保险待遇等。
法律依据:
《中华人民共和国公务员法》第九十五条
公务员对涉及本人的下列人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可以不经复核，自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉：
（一）处分；
（二）辞退或者取消录用；
（三）降职；
（四）定期考核定为不称职；
（五）免职；
（六）申请辞职、提前退休未予批准；
（七）不按照规定确定或者扣减工资、福利、保险待遇；
（八）法律、法规规定可以申诉的其他情形。
