被警察以盗窃的罪名传唤过，若是只是传唤过，最终没有经检察院公诉、没经法院判决有盗窃罪，就不会有案底。案底又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第一百条
依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。
犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除前款规定的报告义务。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
