寻衅滋事情节轻微，没有构成犯罪的，可按照规定予以治安拘留。如果寻衅滋事情节严重的，应该先刑事拘留，然后判刑。寻衅滋事致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的，就属于构成刑事犯罪。
法律依据:
《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条
随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款第一项规定的情节恶劣”：
（一）致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
（二）引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
（三）多次随意殴打他人的；
（四）持凶器随意殴打他人的；
（五）随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
（六）在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
（七）其他情节恶劣的情形。
