航班延误的赔偿，可以通过收集相应的证明文件直接向航空公司索赔，旅客、行李或者货物在航空运输中因延误造成的损失，承运人应当承担责任，但是承运人证明其本身或者其受雇人、代理人为了避免损失的发生，已经采取一切必要措施或者不可能采取此种措施的，不承担责任。
法律依据:
《中华人民共和国民用航空法》第一百二十六条
旅客、行李或者货物在航空运输中因延误造成的损失，承运人应当承担责任；但是，承运人证明本人或者其受雇人、代理人为了避免损失的发生，已经采取一切必要措施或者不可能采取此种措施的，不承担责任。
《中华人民共和国民用航空法》第一百二十四条
因发生在民用航空器上或者在旅客上、下民用航空器过程中的事件，造成旅客人身伤亡的，承运人应当承担责任；但是，旅客的人身伤亡完全是由于旅客本人的健康状况造成的，承运人不承担责任。
