公司起火的，一般由单位的主要负责人负责，因为法律规定单位的主要负责人是本单位的消防安全责任人，但是如果是有人故意放火的，则应当是放火人负责，如果是有人过失引起的火灾，则由过失人负责。
法律依据:
《中华人民共和国消防法》第十六条
机关、团体、企业、事业等单位应当履行下列消防安全职责：
（一）落实消防安全责任制，制定本单位的消防安全制度、消防安全操作规程，制定灭火和应急疏散预案；
（二）按照国家标准、行业标准配置消防设施、器材，设置消防安全标志，并定期组织检验、维修，确保完好有效；
（三）对建筑消防设施每年至少进行一次全面检测，确保完好有效，检测记录应当完整准确，存档备查；
（四）保障疏散通道、安全出口、消防车通道畅通，保证防火防烟分区、防火间距符合消防技术标准；
（五）组织防火检查，及时消除火灾隐患；
（六）组织进行有针对性的消防演练；
（七）法律、法规规定的其他消防安全职责。
单位的主要负责人是本单位的消防安全责任人。
