商家迟迟不发货的当事人可以进行以下处理：
1、买家可以与商家协商，向对方发出催货通知，要求对方尽快发货。
2、商家不愿意发货或者发货不符合合同约定的，当事人可以解除合同，并要求对方承担赔偿损失等违约责任。
3、对方不愿意承担违约责任的，当事人可以向有管辖权的法院递交起诉状，维护自己的合法权益。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
