机构不退费的消费者可以去工商管理局或者消费者协会去投诉。消费者协会将组织机构和消费者进行协商解决。如果机构和消费者之间的协商不好，消费者协会向工商行政管理局报告。
如果双方在签订合同时有约定就争议进行仲裁的，当事人可以将争议提交仲裁机构调解并作出判断或裁决。仲裁具有当事人程序简便、一裁终局、专家仲裁、费用较低等优势。
如果机构依然不愿意退费的，当事人可以收集相关资料和证据，向有管辖权的法院提交起诉书，进行诉讼维权。
法律依据:
《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
