学生打架受伤的应该由其监护人承担赔偿责任。因为学生打架属于限制民事行为能力人侵权行为，所以应当由其监护人承担侵权责任，监护人尽到监护职责的，可以减轻相应责任。
若给一方造成精神损害的，受害者一方有权请求对方赔偿相应的精神损害赔偿金。
此外赔偿的内容还包括：医疗费、交通费、营养费，若造成伤残的还可以请求伤残赔偿金。
有财产的限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用，不足部分，由监护人赔偿。
相关的具体赔偿可由当事人之间协商。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
