打架两边都是轻伤的可以由公安机关进行调解。调解成功的且达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当对违反治安管理行为人给予处罚。
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
情节严重的，造成轻伤及以上受伤程度的，要依法追究其相应的刑事责任。
轻伤在法律上的规定是使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者别的器官功能部分障碍或者别的对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。
法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
