行政案件快速办理程序使用的条件为：被诉行政行为是依法当场作出；案件涉及款额二千元以下且属于政府信息公开案件。满足以上条件即可以按照《行政诉讼法》的规定适用简易程序。
法律依据:
《《公安机关办理行政案件程序规定》》第四十条
对不适用简易程序，但事实清楚，违法嫌疑人自愿认错认罚，且对违法事实和法律适用没有异议的行政案件，公安机关可以通过简化取证方式和审核审批手续等措施快速办理。
《《中华人民共和国行政诉讼法》》第八十二条
人民法院审理下列第一审行政案件，认为事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的，可以适用简易程序：
（一）被诉行政行为是依法当场作出的；
（二）案件涉及款额二千元以下的；
（三）属于政府信息公开案件的。
除前款规定以外的第一审行政案件，当事人各方同意适用简易程序的，可以适用简易程序。
发回重审、按照审判监督程序再审的案件不适用简易程序。
