我国刑法并没有肇事逃逸罪这个罪名，如果肇事逃逸构成犯罪，会构成交通肇事罪。具体的处罚如下：
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并且为了逃避法律追究逃离事故现场的，构成交通肇事罪，由人民法院判处三年以下有期徒刑或者拘役。
如果已经构成交通肇事罪，并且交通运输肇事后逃逸的，由人民法院判处三年以上七年以下有期徒刑。
如果是因逃逸致人死亡的，由人民法院判处七年以上有期徒刑。
法律依据:
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。
