行政机关应这样处理行政诉讼：
1、行政机关应当撰写答辩状。行政机关应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。
2、行政机关应提供证明具体行政行为合法的所有证据。
3、行政机关应按时提交上述材料。
法律依据:
《行政诉讼法》第三十四条
被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。
被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。但是，被诉行政行为涉及第三人合法权益，第三人提供证据的除外。
《行政诉讼法》第六十七条
人民法院应当在立案之日起五日内，将起诉状副本发送被告。被告应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内，将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
