行政诉讼案件应这样申请证据保全：如果证据可能灭失或者以后难以取得的，诉讼参加人可以向人民法院申请保全证据。此外，人民法院也可以主动采取保全措施。
法律依据:
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十二条
在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，诉讼参加人可以向人民法院申请保全证据，人民法院也可以主动采取保全措施。
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十三条
证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。对涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，不得在公开开庭时出示。
人民法院应当按照法定程序，全面、客观地审查核实证据。对未采纳的证据应当在裁判文书中说明理由。
以非法手段取得的证据，不得作为认定案件事实的根据。
