处理涉外行政诉讼案件时应遵从的原则有：同等原则和对等原则。同等原则指对于外国人、无国籍人、外国组织在中国境内进行行政诉讼，与中国公民和组织有同等的诉讼权利和义务。对等原则指外国法院对于我国公民和组织的诉讼权利加以限制的，我国人民法院对该国公民和组织实行对等原则。
法律依据:
《中华人民共和国行政诉讼法》第九十九条
外国人、无国籍人、外国组织在中华人民共和国进行行政诉讼，同中华人民共和国公民、组织有同等的诉讼权利和义务。
外国法院对中华人民共和国公民、组织的行政诉讼权利加以限制的，人民法院对该国公民、组织的行政诉讼权利，实行对等原则。
