申请行政复议不予网上公开的申请书，可以按照申请网上公开的申请书的格式来写，例如当事人可以写明申请人的姓名、联系方式等身份信息；申请不公开的信息的名称、文号；以及申请不公开的原因等内容。
法律依据:
《中华人民共和国政府信息公开条例》第二十九条
公民、法人或者其他组织申请获取政府信息的，应当向行政机关的政府信息公开工作机构提出，并采用包括信件、数据电文在内的书面形式；采用书面形式确有困难的，申请人可以口头提出，由受理该申请的政府信息公开工作机构代为填写政府信息公开申请。
政府信息公开申请应当包括下列内容：
（一）申请人的姓名或者名称、身份证明、联系方式；
（二）申请公开的政府信息的名称、文号或者便于行政机关查询的其他特征性描述；
（三）申请公开的政府信息的形式要求，包括获取信息的方式、途径。
《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十七条
申请公开的信息中含有不应当公开或者不属于政府信息的内容，但是能够作区分处理的，行政机关应当向申请人提供可以公开的政府信息内容，并对不予公开的内容说明理由。
