交通事故轻微伤逃逸责任是：由公安机关交通管理部门对行为人处二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。根据法律规定，当事人发生交通事故后逃逸的，应当承担全部责任，但是如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
