司法鉴定的过程应该记录。司法鉴定人应当对鉴定过程进行实时记录并签名，鉴定的记录可以采取笔记、录音、录像、拍照等方式，记录的内容应当真实、客观、准确、完整、清晰，记录的文本资料、音像资料等最后应当存入鉴定档案。
法律依据:
《司法鉴定程序通则》第二十七条
司法鉴定人应当对鉴定过程进行实时记录并签名。记录可以采取笔记、录音、录像、拍照等方式。记录应当载明主要的鉴定方法和过程，检查、检验、检测结果，以及仪器设备使用情况等。记录的内容应当真实、客观、准确、完整、清晰，记录的文本资料、音像资料等应当存入鉴定档案。
