未经著作权人允许在超市播放音乐是侵权行为。在超市播放音乐是侵害了著作权人的广播权，因为通过扩音器或者其他传送符号、声音、图像的类似工具向公众传播广播的作品的权利属于广播权。
法律依据:
《中华人民共和国著作权法》第十条
著作权包括下列人身权和财产权：
（一）发表权，即决定作品是否公之于众的权利；
（二）署名权，即表明作者身份，在作品上署名的权利；
（三）修改权，即修改或者授权他人修改作品的权利；
（十）放映权，即通过放映机、幻灯机等技术设备公开再现美术、摄影、视听作品等的权利；
（十一）广播权，即以有线或者无线方式公开传播或者转播作品，以及通过扩音器或者其他传送符号、声音、图像的类似工具向公众传播广播的作品的权利，但不包括本款第十二项规定的权利；
（十二）信息网络传播权，即以有线或者无线方式向公众提供，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利。
