交通事故伤残鉴定申请书的流程：
1、接受检验、鉴定、评估，出具书面结论。
2、公安交检验、鉴定结论复印件给当事人。
3、当事人提异议。当事人可以在接到检验、鉴定、评估结论后三日内另行委托，并告知公安机关交通管理部门，公安机关交通管理部门予以备案。
4、申请重新检验、鉴定、评估。
5、制作评定书。
法律依据:
《交通事故处理程序规定》第四十九条
需要进行检验、鉴定的，公安机关交通管理部门应当按照有关规定，自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。
尸体检验应当在死亡之日起三日内委托。对交通肇事逃逸车辆的检验、鉴定自查获肇事嫌疑车辆之日起三日内委托。
对现场调查结束之日起三日后需要检验、鉴定的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准。
对精神疾病的鉴定，由具有精神病鉴定资质的鉴定机构进行。
