遛狗不牵绳子的法律责任有：造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条
违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
