在境外侵权，索赔的方式为：适用侵权行为地法律索赔，但当事人有共同经常居所地的，适用共同经常居所地法律。当事人协议选择适用法律的，按照其协议。
法律依据:
《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第二条
涉外民事关系适用的法律，依照本法确定。其他法律对涉外民事关系法律适用另有特别规定的，依照其规定。
本法和其他法律对涉外民事关系法律适用没有规定的，适用与该涉外民事关系有最密切联系的法律。
《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第四十四条
侵权责任，适用侵权行为地法律，但当事人有共同经常居所地的，适用共同经常居所地法律。侵权行为发生后，当事人协议选择适用法律的，按照其协议。
