第三者给家庭造成伤害的，不可以起诉她，因为我国法律没有对第三者进行约束。承担《民法典》第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，应为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
法律依据:
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第八十七条
承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。
在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据民法典第一千零九十一条提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。
