申请国家赔偿的程序是：申请人应为受害的公民、法人和其他组织；应当先向赔偿义务机关提出；赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定；赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
法律依据:
《《国家赔偿法》》第二十二条
赔偿义务机关有本法第十七条、第十八条规定情形之一的，应当给予赔偿。
赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。
赔偿请求人提出赔偿请求，适用本法第十一条、第十二条的规定。
《《国家赔偿法》》第二十三条
赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照本法第四章的规定进行协商。
赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。
